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荷重と伸びの関係

ワイヤロープの荷重と伸びの関係

ワイヤロープの荷重と伸びの関係は、ロープを回転しないように両端を固定して長さ方向に徐々に荷重(張力)を加え、ロープが破断するまでの経過を、縦軸に引張荷重、横軸に伸びをとることにより下図のようになる。
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このような荷重と伸びの関係図は、一般に“荷重-伸び曲線”(stress-strain curve)または“荷重-伸び線図(stress-strain-diagram)あるいは“S-S曲線”と呼ばれている。

1.初期伸び
初期伸びとは、図のO-Dの部分をいう。初期伸びは、一般に新品ワイヤロープを使用するときの初期の段階で生じる。これは、新品ロープでは、“らせん状”の素線やストランドが、相互に十分な密着状態にないため、荷重が作用することにより密着状態(締まった状態)に至る過程で生じるものである。したがって、初期伸びは、荷重をとり去っても元にもどらない“永久伸び”となる。初期伸びは、素線数の多いロープや繊維心のロープほど大きく生じる。このように初期伸びは、ロープの構造によって変化するので“構造上の伸び”ともいわれている。初期伸びは、一般的にロープ破断荷重の約 10 ~ 15%の低負荷領域で生じる。新品時のおよその値を示すと表のようになる。なお、初期伸びを少なくする方法に“プレテンション加工”があり、この加工を施すことにより初期伸び量は約 50%程度減少する。

ワイヤロープの初期伸び(新品時の標準値)
構成記号 初期伸び(%)
6×7 0.3
6×19 0.4
6×24 0.6
6×37 0.5
6xFi(29) 0.3
IWRC6xFi(29) 0.2
7×7 0.15
7×19 0.2
7×37 0.25
1×7 0.1
1×19 0.1
1×37 0.15

2.弾性伸び
初期伸びが除去されて、素線やストランドが相互に密着した状態のワイヤロープに荷重が作用すると、伸びは荷重に正比例して生じ図の直線ABのようになる。これを弾性伸びといい、荷重をとり去ると元の状態に戻る、いわゆるフックの法則(Hook’s Law)が成立する伸びとなる。弾性伸びは、初期伸びのような不安定な伸びではなく、荷重に比例するため次式で求められる。
⊿l= W・L/EW・A
ここに ⊿l:ロープの弾性伸び(mm)
EW:ロープの引張弾性係数(kgf/mm2またはN/mm2)
A :ロープの素線合計断面積(mm2)
W :荷重または荷重差(kgf またはN)
L :ロープの長さ(mm)
(注)1.EWは単にEで表されることが多い
引張弾性係数は単に弾性係数と呼ばれることが多い。

3.引張弾性係数
引張弾性係数(tensile elasticity factor)は、ワイヤロープの弾性伸びを算出するときに必要となる係数で、一般には、単に“弾性係数”または、“ヤング率”と呼ばれている。引張弾性係数は、図の直線領域ABの傾きdp/dl(荷重変化量に対する伸びの変化量)から、次式によって求められる。
EW=(dp / dl)×(L/A)
ここに  EW:ロープの引張弾性係数(kgf/mm2またはN/mm2)
dp :荷重の変化量(kgf またはN)
dl :伸びの変化量(mm)
L :伸びを計測する標点距離(mm)
A :ロープの素線合計断面積(mm2)
引張弾性係数は、構成素線本数が少ないほど大きくなる。また同じ構成のロープでは、より長さが長いほど大きくなる。たとえば、同じ構成のロープでも、動索用(荷重のかかった状態で移動するロープ:running rope)と静索用(荷重のかかった状態で張られたまま取り付けられているロープ:standing rope)では、静索用のロープの伸びを少なくするため、より長さを長くするので、引張弾性係数が大きくなる。したがって、引張弾性係数を必要とするときには、当該ロープについて、係数を確かめた方がよいが、およその値を示すと表のようになる。

動索用
構成記号 炭素鋼ワイヤロープの引張弾性係数(新品時の標準値)
(kgf/mm2) (N/mm2)※
6×7 10,000 98,100
6x19 8,000 78,500
6x24 6,500 63,700
6x37 7,500 73,500
6xFi(29) 9,000 88,300
IWRC 6xFi(29) 10,000 98,100
静索用
構成記号 炭素鋼ワイヤロープの引張弾性係数(新品時の標準値)
(kgf/mm2) (N/mm2)※
7x7 12,000 117,700
7x19 11,000 107,900
7x37 10,000 98,100
1x7 15,000 147,100
1x19 14,500 142,200
1x37 14,000 137,300

※Sl単位で1N/mm2=1kgf/mm2×9.80665
(注)静索用の値の約95%が動索用の値となる。
(注)ステンレス鋼ワイヤロープの引張弾性係数は上表値の約 90%になる。
引張弾性係数は、プレテンション加工を施すことにより約 10 ~ 30%程度増加する。

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