ワイヤロープの荷重と
伸びの関係

ワイヤロープの荷重と伸びの関係

ワイヤロープの荷重と伸びの関係は、ロープを回転しないように両端を固定して長さ方向に徐々に荷重（張力）を加え、ロープが破断するまでの経過を、縦軸に引張荷重、横軸に伸びをとることにより下図のようになる。

このような荷重と伸びの関係図は、一般に“荷重－伸び曲線”（stress-strain curve）または“荷重－伸び線図（stress-strain-diagram）あるいは“Ｓ－Ｓ曲線”と呼ばれている。

１．初期伸び

初期伸びとは、図のＯ-Ｄの部分をいう。初期伸びは、一般に新品ワイヤロープを使用するときの初期の段階で生じる。これは、新品ロープでは、“らせん状”の素線やストランドが、相互に十分な密着状態にないため、荷重が作用することにより密着状態（締まった状態）に至る過程で生じるものである。したがって、初期伸びは、荷重をとり去っても元にもどらない“永久伸び”となる。初期伸びは、素線数の多いロープや繊維心のロープほど大きく生じる。このように初期伸びは、ロープの構造によって変化するので“構造上の伸び”ともいわれている。初期伸びは、一般的にロープ破断荷重の約10～15％の低負荷領域で生じる。新品時のおよその値を示すと表のようになる。なお、初期伸びを少なくする方法に“プレテンション加工”があり、この加工を施すことにより初期伸び量は約50％程度減少する。

２．弾性伸び

初期伸びが除去されて、素線やストランドが相互に密着した状態のワイヤロープに荷重が作用すると、伸びは荷重に正比例して生じ図の直線ＡＢのようになる。これを弾性伸びといい、荷重をとり去ると元の状態に戻る、いわゆるフックの法則（Hook’s Law）が成立する伸びとなる。弾性伸びは、初期伸びのような不安定な伸びではなく、荷重に比例するため次式で求められる。
⊿ｌ＝ Ｗ･Ｌ／ＥＷ･Ａ
ここに　⊿ｌ：ロープの弾性伸び（mm）
ＥＷ：ロープの引張弾性係数（kgf/mm2またはＮ/mm2）
Ａ　：ロープの素線合計断面積（mm2）
Ｗ　：荷重または荷重差（kgf またはＮ）
Ｌ　：ロープの長さ（mm）
（注）1.ＥＷは単にＥで表されることが多い
引張弾性係数は単に弾性係数と呼ばれることが多い。

３．引張弾性係数

引張弾性係数（tensile elasticity factor）は、ワイヤロープの弾性伸びを算出するときに必要となる係数で、一般には、単に“弾性係数”または、“ヤング率”と呼ばれている。引張弾性係数は、図の直線領域ＡＢの傾きdp/dl（荷重変化量に対する伸びの変化量）から、次式によって求められる。
ＥＷ＝（dp ／ dl）×（Ｌ／Ａ）
ここに 　ＥＷ：ロープの引張弾性係数（kgf/mm2またはＮ/mm2）
dp ：荷重の変化量（kgf またはＮ）
dl ：伸びの変化量（mm）
Ｌ ：伸びを計測する標点距離（mm）
Ａ ：ロープの素線合計断面積（mm2）
引張弾性係数は、構成素線本数が少ないほど大きくなる。また同じ構成のロープでは、より長さが長いほど大きくなる。たとえば、同じ構成のロープでも、動索用（荷重のかかった状態で移動するロープ：running rope）と静索用（荷重のかかった状態で張られたまま取り付けられているロープ：standing rope）では、静索用のロープの伸びを少なくするため、より長さを長くするので、引張弾性係数が大きくなる。したがって、引張弾性係数を必要とするときには、当該ロープについて、係数を確かめた方がよいが、およその値を示すと表のようになる。

※Sl単位で1N/mm2＝1kgf/mm2×9.80665
（注）静索用の値の約95%が動索用の値となる。
（注）ステンレス鋼ワイヤロープの引張弾性係数は上表値の約 90％になる。
引張弾性係数は、プレテンション加工を施すことにより約 10 ～ 30％程度増加する。